北京市西城区第十五中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A．（1，0） B．（1，1） C．（-1，1） D．（-1，-2）
2、如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（）．
A．3m B．5m C．-3m D．-5m
3、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
4、如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
5、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

A．2.8 B． C．2.4 D．3.5
6、如图，点在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（）

A． B． C． D．
7、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）
A． B．
C． D．
8、化简的结果是()
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
10、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

11、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
12、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
13、如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．

14、如果，则__________．
15、的倒数是____．
16、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
17、当x为_____时，分式的值为1．
18、某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.

19、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，求代数式的值
21、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC=2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

22、学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
23、（1）计算：；
（2）分解因式：.
24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．

（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
25、某甜品店用，两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克．
原料
款式原料
（克）原料
（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求关于的函数表达式；
（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元.假设两款甜品均能全部卖出.若获得总利润不少于360元，则至少要用去原料多少克？
26、现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2019÷