北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()
A． B． C． D．
2、多项式与多项式的公因式是（）
A． B． C． D．
3、若,则对于任意一个a的值，x一定是（）
A．x<0 B．x0 C．无法确定 D．x>0
4、下列命题中，真命题是（）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
5、下列命题中，属于真命题的是（）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
6、如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
7、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
8、在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
10、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
11、，则的值为__________．
12、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
13、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

14、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

15、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
16、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
17、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
18、8的立方根为_______.
19、用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）

21、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
22、先化简,再求值:,其中m=.
23、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
24、如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.

25、（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
26、（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】∵正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y＝x＋k的图像与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．
故选B.
2、答案：A
【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）．
故选A
考点：因式分解
3、答案：D
【解析】分析：根据完全平方公式对a2-2a+3进行配方后，再由非负数的性质，可求得x的取值范围．
详解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，
∵（a-1）2≥1，
∴（a-1）2+2＞1．
故选D．
点睛：本题考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通过拆分常数项把它凑成完全平方式是解本题的关键，因为一个数的平方式非负数，所以一个非负数加上一个正数，结果肯定＞1．
4、答案：C
【分析】根据平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义可逐一判断．
【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；
B、两个锐角的和不一定是钝角，如20°+20°=40°，是假命题；
C、一个锐角的补角比它的余角大90°，是真命题；
D、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
故选：C．
本题主要考查平行线的公理及性质，掌握平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义是关键．
5、答案：C
【分析】根