南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（）

A． B．
C． D．
2、下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转，得到△，连接，若，，则线段的长为（）

A． B． C． D．
5、《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（）

A．90° B．100° C．120° D．130°
7、一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（）
A．0 B．1 C．-2 D．4
8、若且，则函数的图象可能是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
10、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
11、分式有意义的条件是__________.
12、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
13、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
14、某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．

15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．

16、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
17、如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．

18、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

19、有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．

21、若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
22、按要求计算：
（1）计算：
（2）因式分解：①②
（3）解方程：
23、如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

24、阅读下列材料，然后回答问题：
阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：
方法一:
方法二:
（探究）选择恰当的方法计算下列各式：
（1）；
（2）．
（猜想）＝．
25、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．
线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．
求线段CD的函数关系式；
货车出发多长时间两车相遇？

26、2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据题意，通过三角形的全等性质及判定定理，角的和差，勾股定