双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
2、用科学记数法表示：0.000000109是（）
A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣6
3、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（）

A．8 B．11 C．13 D．15
4、如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂蚁与点的距离为则关于的函数图像大致是（）

A． B．
C． D．
5、已知如图，在△ABC中，，于，，则的长为（）

A．8 B．6 C． D．
6、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
8、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）
A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．（a2）3=a5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

10、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

11、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
12、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
13、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
14、已知关于x的方程无解，则__________．
15、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
17、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
18、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
19、已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：；
21、（1）计算：．
（2）已知，求的值．
（3）化简：．
22、因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为．
23、在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
24、利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×2017
25、为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．
求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
26、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解