北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
2、实数是（）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（）

A．10 B．11
C．12 D．13
4、下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在平面直角坐标系中，，点、、、在轴上，点、、…在射线上，、、……均为等边三角形,若点坐标是,那么点坐标是（）

A．(6，0) B．(12，0) C．(16，0) D．(32，0)
6、如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（）

A． B． C． D．1
7、下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、下列美术字中，不属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：x2－9＝_▲．
10、命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．

12、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

13、分式的最简公分母为_____．
14、如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．

15、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
16、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
17、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
18、已知，，则__________．
19、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

21、在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：

（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
22、计算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．
23、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

24、先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
25、如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．

26、（1）计算：；
（2）解分式方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】利用三角形内角和定理求解即可.
【详解】因为三角形内角和为180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.
三角形内角和定理是常考的知识点.
2、答案：D
【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.
【详解】由题意，得
是无理数，
故选：D.
此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.
3、答案：C
【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD的长度，再由最短路径的问题可知PB＋PD的最小即为AD的长．
【详解】∵
∴
∵EF垂直平分AB
∴点A，B关于直线EF对称
∴
∴，
故选：C.
本题主要考查了最短路径问题，熟练掌握相关解题技巧及三角形的高计算方法是解决本题的关键.
4、答案：D
【分析】根据分式的基本性质，等式的基