北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为()
A．6 B．8 C．10 D．12
2、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）
A． B． C． D．
3、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．

解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是()
A．代表对应边 B．*代表110° C．代表 D．代表
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（）

A．3 B．3.3 C．4 D．4.5
5、如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（）

A．6 B．4 C．3 D．2
6、如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝（）

A．10 B．5 C．4 D．3
7、下列说法正确的是（）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
8、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
10、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
11、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
12、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

13、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
14、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

15、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
16、函数y中自变量x的取值范围是___________．
17、已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则________．
18、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
19、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，，.

（1）作关于轴的对称图形;
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）
21、某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？
22、八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（探究与发现）

（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______
（理解与应用）
（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．
（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．
23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝；B1＝；C1＝；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．

24、化简：．
25、在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行，请说明理由．
26、如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．

（1）若，，求的度数；
（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答