北京师范大学附属中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、估计的运算结果应在（）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
3、分式的值为0，则的值是
A． B． C． D．
4、有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
6、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
7、已知：且，则式子：的值为（）
A． B． C．-1 D．2
8、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线与轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．

10、在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．

11、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．

12、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．

13、若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．
14、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
15、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
16、如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝_______．

17、如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________.

18、若不等式的解集为，则满足________．
19、正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589______乙89969180____________（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.
21、从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
22、如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．

23、如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．

24、中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：
月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5
（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；
（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．
25、如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（