北京师范大学附属中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
2、的值是（）
A．16 B．2 C． D．
3、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A． B． C． D．
5、下列各数:中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、下列四个实数中，无理数是（）
A．3.14 B．﹣π C．0 D．
7、下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
10、若式子的值为零，则x的值为______．
11、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
12、如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．

13、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
14、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

15、因式分解：．
16、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
17、的平方根是_____．
18、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
19、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程：．
（2）计算：．
21、为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．

（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？
22、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
23、如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．

(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
24、证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
25、我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．
26、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=110°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，求∠BDA的度数为多少时，△ADE是等腰三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.
【详解】解：∵点与点关于原点对称，
∴，，
解得：，，
则
故选C.
本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.
2、答案：B
【分析】根据算术平方根的定义求值即可．
【详解】=1．
故选：B．
本题考查算术平方根，属于基础题型．
3、答案：B
【分析】根据轴对