北京师范大学附属中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
2、已知，则以为三边的三角形的面积为（）
A． B．1 C．2 D．
3、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（）

A．120° B．125° C．127° D．104°
4、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
5、若分式，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（）
A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形
7、在，，，中分式的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、下列语句中，是命题的是（）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，．则___________，与的数量关系为__________．
10、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
11、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
12、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
13、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

15、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
16、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
17、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

18、将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

19、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
21、方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
22、因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为．
23、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

24、某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
25、已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

26、计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于