南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则a+b+c的值是（）
A．2 B．4 C．±4 D．±2
2、将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
3、一次函数（m为常数），它的图像可能为（）
A． B．
C． D．
4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6、正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（）．
A． B． C． D．
7、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
8、下列运算中错误的是（）
①；②；③；④；⑤
A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．

10、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
11、如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________

12、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
13、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

14、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

15、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
16、人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
17、如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．

18、若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
19、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．
求证：AE=FB．

21、如图，在中，平分交于点，为上一点，且．

（1）求证：；
（2）若，，，求．
22、如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．

23、阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
24、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
25、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？
26、已知，，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先计算(a+b+c)2，再将代入即可求解．
【详解】∵
∴
∴
=4
∴a+b+c=±2
故选：D
本题考查了代数式的求值，其中用到了．
2、答案：C
【分析】根据平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，即可得到答案．
【详解】∵点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，
∴点的坐标是(-5，-1),
故选C.
本题主要考查平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，掌握点的平移与点的坐标之间的关系，是解题的关键．
3、答案：A
【分析】根据一次项系数-1<0可判断函数增减性，根据可判断函