北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（）

A．9 B．12 C．15 D．18
2、如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（）
A． B． C． D．
3、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线的交点
4、在分式中x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠0
5、现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（）
A．诚 B．信 C．自 D．由
6、将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n()

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
7、下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（）
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
8、下列各命题是真命题的是（）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
10、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．
11、计算：．
12、要使成立，则__________
13、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
14、如果点和点关于轴对称，则______．
15、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
16、函数中，自变量的取值范围是.
17、利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．

19、化简结果是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．
（1）填空：∠C＝，∠DBC＝；
（2）求证：△BDE≌△CDF．
（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．

21、先化简,再求值:,其中x=1，y=2.
22、已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.

23、在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.

24、计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
25、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
26、如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先依题意可得ADC与ABC面积比为3：4，再证明ABE≌CAF，即可得出ABE与CDF的面积之和为ADC