南京鼓楼区宁海中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
2、下列实数为无理数的是（）
A．0.101 B． C． D．
3、在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
4、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、已知a2+a﹣4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（)
A．4 B．8 C．12 D．16
6、如图所示在中，边上的高线画法正确的是()
A． B．
C． D．
7、抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（）
A．6 B．4 C． D．
8、将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、9的平方根是_________．
10、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
11、方程的根是______．
12、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为________．

13、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
14、已知：，，那么________________．
15、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
16、已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________
17、若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
18、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．
19、用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
21、已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
22、(1)如图①，已知线段，以为一边作等边(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；
(3)如图③，已知，，，，为内部一点，连接，求出的最小值．

23、如图在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．

（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的长度．
24、选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
25、如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
26、甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
分数7分1分9分10分人数110■1（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是，甲校的中位数是，甲校的众数是，从平均分和中位数的角度分析校成绩较好（填“甲”或“乙”）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：将12000用科学记数法