北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、的平方根是（）
A．±5 B．5 C．± D．
3、根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37
4、下列交通标志，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
6、如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（）

A．2 B．4 C．6 D．8
7、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（）

A．BD平分∠ABC B．D是AC的中点
C．AD=BD=BC D．△BDC的周长等于AB+BC
8、已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的相反数是______．
10、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

11、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

12、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

13、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
14、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

16、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
17、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
18、81的平方根是__________；的立方根是__________．
19、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
21、先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
22、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．

23、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

24、先化简，再求值：
25、某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

26、解不等式（组）
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可．
【详解】如图，满足条件的所有点P的个数为1．
故选B．

本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．
2、答案：C
【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可．
【详解】∵＝5，5的平方根是±
∴的平方根是±，
故选C．
本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大．
3、答案：A
【分析】由图可知每个圆中