北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（）
A．（-3,-2） B．（3,2） C．（3,-2） D．（-3、2）
2、9的平方根是()
A．±QUOTE B．3 C．±81 D．±3
3、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A． B． C． D．
4、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（）

A．16 B．6 C．27 D．18
6、设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
7、点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、点P（－5，4）到y轴的距离是（）
A．5 B．4 C．－5 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若代数式的值为零，则x的取值应为_____．
10、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
11、化简：=______．
12、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

13、计算：=____________．
14、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

15、分式化为最简分式的结果是__________________．
16、若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.
17、如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

18、实数的平方根是____________．
19、如图，,则_________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
（3）
21、y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
22、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).

(1)将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的△ABC；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC.并写出点A，B，C的坐标．
23、某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数众数中位数方差甲8b80.4乙a9c3.2根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝，b＝，c＝．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数，中位数，方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）
24、计算：
（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019
（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）2
25、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

26、先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行求解即可.
【详解】∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A1（3,-2）
∴A的坐标为（3,2）.
所以答案为B选项.
本题主要考查了点关于x轴对称相关问题，熟练掌握相关规律是解题关键.
2、答案：D
【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【详解】∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3，
故选D．
本题考查了平方根的定义．注意一个