北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠2
2、估算在（）
A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间
3、如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（）

A．112° B．120° C．146° D．150°
4、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6、下列四个图形中轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()

A． B．1 C． D．7
8、如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

10、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
11、如果，那么值是_____．
12、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
13、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

14、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

15、如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.

16、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
17、要使分式有意义，则x应满足条件____．
18、如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．

19、3的算术平方根是_____；-8的立方根是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
21、按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．

22、一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.
23、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

24、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
25、先化简，再求值，其中
26、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三