吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
2、下列等式变形是因式分解的是（）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
3、已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，-2） D．不能确定
4、若的结果中不含项，则的值为（）
A．2 B．－4 C．0 D．4
5、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（）
A．12 B．72 C．±36 D．±12
6、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（）
A． B． C． D．
7、点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．18 B．13 C．12 D．11
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
10、如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．

11、若分式的值为0，则的值为____________.
12、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
13、如果方程有增根，那么______．
14、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
15、若，，则=_________．
16、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
17、计算：．
18、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

19、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

21、糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

22、“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
23、如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
24、如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．

25、已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.

26、在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】将原式转化为x2＋2mx+32，再根据x2＋2mx+32是完全平方式，即可得到x2＋2mx+32=(x±3)2，将(x±3)2展开，根据对应项相等，即可求出m的值．
【详解】原式可化为x2＋2mx＋3，
又∵x2＋2mx＋9是完全平方式，
∴x2＋2mx＋9=(x±3)2，
∴x2＋2mx＋9=x2±6mx＋9，
∴2m=±6，
m=±3.
故选A.
此题考查完全平方式，掌握运算法则是解题关