华东师大版2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2、如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5
3、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4、下列命题中的真命题是（）
A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角
5、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A5B5A6的边长为（）

A．6 B．16 C．32 D．64
6、如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（）．

A．， B．，
C．， D．，
7、分式有意义的条件是（）
A． B． C．且 D．
8、若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式的结果为__________．
10、计算：的结果是__________________．
11、如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

12、=_________
13、直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

14、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
15、分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
16、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
17、分式的值为0，则__________．
18、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

19、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．

21、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

22、（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为

（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
23、解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
24、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为．

25、如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
26、