北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）
A．2 B．4 C．6 D．不能确定
2、计算的结果是（）．
A． B．
C． D．
3、下列图案中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()
A． B． C． D．
5、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
6、如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（）

A． B． C． D．
7、下列说法错误的个数是（）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个 B．个 C．个 D．个
8、若代数式有意义，则x必须满足条件（）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的绝对值是．
10、在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
11、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

12、因式分解：2a2﹣8=．
13、分解因式：x3y-xy=______．
14、函数自变量的取值范围是______.
15、关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
16、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

17、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．

18、在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
19、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为．
（1）求、的长(用含的式子表示)．
（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？
（3）当为何值时，//？

21、如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．

22、已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

23、如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．

（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为，直接写出△AB1B2的面积为；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数．
24、解方程:

25、解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
26、化简：
（1）
（2）
（3）
（4）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】分别假设众数为2、4、6，分类讨论、找到符合题意的x的值；
【详解】解：若众数为2，则数据为2、2、4、6，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为4，则数据为2、4、4、6，中位数为4，符合题意，
若众数为6，则数据为2、4、6、6，中位数为5，不符合题意．
故选：B．
本题主要考查众数、中位数的定义，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
2、答案：D
【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.
3、答案：D
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图