华东师大版2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
2、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）
A． B． C． D．
3、在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3
5、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）
A．25 B．25或32 C．32 D．19
6、一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）
A． B． C． D．
7、下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
10、若分式值为0，则=______．
11、计算：-4(a2b-1)2÷8ab2=_____．
12、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
13、如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

14、如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．

15、若边形的每个外角均为，则的值是________.
16、把因式分解的结果是______．
17、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
18、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

19、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

21、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
22、2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．

23、解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
24、一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
25、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
26、如图，在中，，，是中点，．

求证：（1）；
（2）是等腰直角三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P