吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）

A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO
2、已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3
3、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4、下列各式中，正确的是（）
A．3>2 B．a3•a2=a6 C．(b+2a)(2a-b)=b2-4a2 D．5m+2m=7m2
5、如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

A． B． C．2 D．
6、下列选项中，属于最简二次根式的是()
A． B． C． D．
7、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A． B． C． D．
8、立方根等于本身的数是（）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数y=–1的自变量x的取值范围是．
10、11的平方根是__________．
11、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

12、如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。

13、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

14、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

16、计算：52020×0.22019＝_____．
17、已知：，则_______________
18、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

19、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，QUOTE），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．

21、课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．

22、解决下列两个问题：

（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
23、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

24、(1)解方程：－2＝；
(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．
25、由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需的时间比是5：3，两队共同施工15天可以完成．
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）此项工程由甲、乙两队共同施工15天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两