华东师大版2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，属于真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等
2、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A． B．-1 C．+1 D．2
3、如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有()

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A． B． C． D．
5、下列电子元件符号不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、下列因式分解结果正确的有（）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（）
A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b
8、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.
10、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
11、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
12、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

13、如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________

14、如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝°．

15、下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．

16、分解因式2m2﹣32＝_____．
17、化简：的结果是_______．
18、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
19、已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
21、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

22、已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

23、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

25、某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）

26、如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形外角性质、平行线的性质、无理数和对顶角进行判断即可．
【详解】解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；D、对顶角相等，是真命题，符合题意；故选：D．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
2、答案：B
【分析】先利用勾股定理求出AC，根据AC=AM，求出OM，由此即可解决问题，
【详解】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，
∵AB＝3，AD＝BC＝1，
∴
∴OM＝﹣1，
∴点M表示点数为﹣1．
故选B.
此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角