南昌市重点中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为()边形．
A．四 B．五 C．六 D．七
2、要使分式有意义，x应满足的条件是（）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
3、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
4、已知如图，在△ABC中，，于，，则的长为（）

A．8 B．6 C． D．
5、若，则下列各式中不一定成立的是（）
A． B． C． D．
6、如图，中，，的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（）

A． B． C． D．
7、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．
8、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）

A．24 B．21 C．18 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
10、若，则分式的值为____．
11、如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________．

12、16的平方根是．
13、八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
14、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
15、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
16、如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．

17、已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
18、已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
19、当x_________时，分式分式有意义
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.

21、如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．

22、感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝．

23、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．

24、计算题：
（1）
（2）
25、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
26、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设多边形为n边形，由多边形的内角和定理列出方程求解即可．
【详解】解：设多边形为n边形．
由题意得：(n-2)·180°=720°，
解得：n=6.
故选C．
本题考查多边形的内角和定理，n边形的内角和为：(n-2)·180°．
2、答案：D
【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．
【详解】∵x-3≠1，
∴x≠3，
故选：D．
本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义．
3、答案：B
【分析】①由角平分线的性质可知①正确；②由题意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明②正确；③若DM平分∠ADF，则∠EDM=90°，从而得到∠ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故③错误；④连接BD、DC，然后证明△EBD≌△