吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）
A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1
2、若，则的值为（）
A．3 B．6 C．9 D．12
3、化简的结果是（）
A．35 B． C． D．
4、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
5、说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（）
A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2
6、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是……（）
A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13
7、分式方程＝的解是（）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解
8、如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

10、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．

11、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
12、如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．

13、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

14、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

15、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
16、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

17、若分式的值为零，则x的值为________．
18、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

19、如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB=DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

21、某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
22、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

23、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝，b＝，c＝；
平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1．680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
24、用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
25、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
26、数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠