华东师大版2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
2、已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）
A． B． C． D．
3、满足下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A． B．，，
C．，， D．，，
4、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．115°
5、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
6、下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）
A． B． C． D．
7、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
8、使分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．x=－3 C．x≠－3 D．x＞－3且x≠0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

10、若QUOTE，则QUOTE．
11、因式分解：16x2﹣25＝______．
12、若不等式组有解，则的取值范围是____．
13、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
14、如图，中，平分，，，，，则__________．

15、如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.

16、分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
17、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
18、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
19、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
21、已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．

22、计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
23、现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）
甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；
（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由．
24、综合与探究：
如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D
（1）求点A和点B的坐标
（2）求线段OC的长度
（3）如图2，直线l：y=mx+n，经过点A，且平行于直线CD，已知直线CD的函数关系式为，求m，n的值

25、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

26、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格