华东师大版2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3、下列说法错误的是（）
A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等
4、如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是()
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
6、若是完全平方式，则的值为（）
A． B．10 C．5 D．10或
7、如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2
8、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）
A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．

10、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．

11、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
12、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

13、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

14、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
15、已知，，则代数式的值是______________．
16、已知，，则=_________.
17、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

18、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

19、如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．

（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
21、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

22、（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
23、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

24、客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

25、（1）计算：
（2）解不等式组
26、如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可．
【详解】解：A．不能因式分解，故本选项不符合题意；
B．不能因式分解，故本选项不符合题意；
C．不能因式分解，故本选项不符合题意；
D．，能因式分解，故本选项符合题意．
故选D．
此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键．
2、答案：B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】点P（-2，3）在第二象限．
故选B．
本题考查了各象