南昌市重点中学2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式计算正确的是（）．
A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1
2、一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
3、王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）

A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CE D．AE=BF
5、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
6、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A． B． C． D．
7、下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a5
8、下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

10、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．

11、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

12、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．

13、如图，是的中线，，，则和的周长之差是．

14、一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
15、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
16、当____________时，分式的值为零．
17、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
18、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

19、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？

小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
21、解方程组.
（1）
（2）．
22、先化简，再求代数式的值，其中
23、某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
24、已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点