吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3
2、下列各组值中，不是方程的解的是（）
A． B． C． D．
3、已知则的值为：
A．1．5 B． C． D．
4、某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
5、已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（）
A． B． C．或 D．或
6、若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是()
A．0 B．2 C．3 D．3.5
7、如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（）

A． B．平分 C． D．
8、直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

10、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．

11、如图，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的，OD＝2，则△AOB的面积为____．

12、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

13、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

14、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

15、使分式有意义的x的取值范围是_____．
16、如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．

17、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．

18、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

19、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

22、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，
（1）求点C的坐标；
（2）连接AM，求△AMB的面积；
（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．

23、已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．

24、九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？
25、如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．

26、如图，在中，是边