华东师大版2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
2、以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

A．6 B．36 C．64 D．8
3、若是一个完全平方式，则的值为（）
A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或13
4、下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是()
A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)
6、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
7、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
8、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x=____．
10、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

11、已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．
12、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
13、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
14、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
15、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

16、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

17、若不等式组有解，则的取值范围是____．
18、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
19、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；
（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

21、鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．
（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？
（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？
22、阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（），则__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
23、我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：
（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；
（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；
（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；

24、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

25、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
26、甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围．
【详解】∵