北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
3、使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）
A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1
4、如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（）

A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°
6、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
7、在实数，，0，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、若分式的值为0，则的值是（）
A．2 B．0 C． D．－2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．
10、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
11、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

12、将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
13、要使分式有意义，的取值应满足_________．
14、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

16、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

17、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

18、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
19、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．

21、为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
22、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23、(1)解方程：－2＝；
(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．
24、如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．

25、某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）
（1）求出表格中的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
26、（1）计算：；
（2）解方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案．
【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算正确，符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：C．
本题考查二次根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是解题关键．
2、答案：C
【分析】如果三角形的三边长a，