华东师大版2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）

A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD
2、如图，点表示的实数是（）

A． B． C． D．
3、入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、下列命题中是真命题的是()
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足:，则该三角形是直角三角形
5、的相反数是（）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）

A．5° B．8° C．10° D．15°
7、不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，平分，其中，则______度．

10、如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

11、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
12、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

13、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

14、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
15、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

16、如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
17、在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
18、分解因式________________．
19、对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A．B两点.直线l2:y4xb与l1交于点D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.

21、用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．

22、如图，在四边形中，，点是边上一点，，．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23、（1）解方程组：
（2）解方程组：
24、如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=QUOTE，求∠BDA的大小（用含QUOTE的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．

25、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工