南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）

A． B． C． D．
2、如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）

A．9.6 B．9.8 C．11 D．10.2
3、如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()

A．-6和-5之间 B．-5和-4之间 C．-4和-3之间 D．-3和-2之间
4、如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（）

A．145° B．110° C．100° D．70°
5、下列约分正确的有（）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
7、如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（）

A． B．
C． D．
8、在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，无理数的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当取________时，分式无意义；
10、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

11、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

12、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
13、分解因式：3x2-6x+3=__．
14、如图，在中，，，，则的度数为______°.

15、关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

16、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

17、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是cm.
18、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
19、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
21、南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．
（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？
22、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．

（1）求m的值及l2的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23、解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
24、四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）

25、先化简再求值：求的值，其中.
26、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平