吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中是真命题的是（）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
2、如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
3、如图，在等腰三角形纸片中，，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5、如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、分式与的最简公分母是
A．ab B．3ab C． D．
7、若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（）

A．30 B．27 C．35 D．40
8、满足下列条件的不是直角三角形的是
A．三边之比为1：2： B．三边之比1：：
C．三个内角之比1：2：3 D．三个内角之比3：4：5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
10、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

11、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
12、已知，，则__________．
13、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

14、分解因式：=.
15、约分：______．
16、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
17、关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
18、满足的整数的和是__________．
19、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．

21、从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
22、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD

（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面积．
23、为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
24、如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接

（1）若，则的度数是度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
25、证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
26、先化简，再求值，其中x＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可．
【详解】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题；
B、三角形的一个外角等于与它不相