吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1图2
A． B． C． D．
2、已知点在轴的负半轴，则点在（）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若分式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）
5、若分式的值为0，则的值为（）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
6、下列根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程（）
A． B．
C． D．
8、已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（）
A． B． C．﹣5 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
10、如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB即为所求，则小颖的作图依据是________．

11、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

12、0.000608用科学记数法表示为．
13、一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
14、的平方根为_______
15、如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.

16、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
17、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
18、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
19、一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中a=．
21、化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
22、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

24、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
25、如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．

26、先化简，再求值．
，其中x满足．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.
【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得

解得h=40cm，
故选C.
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.
2、答案：D
【分析】根据坐标轴上点的坐标特征，x轴负半轴上点的横坐标为负数，再根据相反数的意义和有理数的加法判断M的坐标符号．
【详解】解：点在轴的负半轴，
，
，
在第四象限，
故选：D
本题考查了直角坐标系内点的坐标特征，正确理解坐标轴上点的坐标特征及有理数的加法法则是解答本题的关键．
3、答案：B
【分析】分式有意义，则，求出x的取值范围即可.
【详解】∵分式有意义，
∴，
解得：，
故选B.
本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键.
4、答案：C
【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.
【详解】点A（－1