双鸭山市重点中学2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、已知是多项式的一个因式，则可为（）
A． B． C． D．
3、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
4、某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（）
A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成
5、石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
6、□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
7、下列运算正确的是（）
A．＝±4 B．（ab2）3＝a3b6
C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
8、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

10、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

11、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

12、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
13、比较大小：.
14、计算的结果是_________．
15、若QUOTE，则QUOTE．
16、已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
17、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．
18、在中是分式的有_____个．
19、观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．

21、在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．
（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？
（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．

22、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

23、勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．

24、如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．

25、为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
26、全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电