南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为()

A．5 B．4 C．3 D．2
2、下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（）

A． B． C． D．
3、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
4、已知，则的值为（）
A．3 B．6 C．8 D．9
5、如图，，于，于，，则的值为（）

A． B． C． D．
6、如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有()

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7、要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A．x≠4 B．x≠﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣2
8、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

10、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

11、正比例函数的图像经过第______________________象限.
12、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
13、化简结果是_______．
14、已知，则______________．
15、某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码/销量/双由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.
16、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）

17、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

18、若，则_________
19、化简：的结果为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1
（2）975
21、如图，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）①画出线段关于轴对称的线段；
②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；
（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.
①在图中取点，使得，且，则点的坐标为___________；
②连接交于点，则点即为所求.

22、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．

23、解下列方程.
(1)
(2)
24、已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
25、如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.

求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
26、（1）计算：
（2）求x的值：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明△BDC≌△FDC，根据全等三角形的性质得到BD=DF,再根据得AF=BF,即可AC．
【详解】解：延长BD,与AC交于点F,

∵
∴∠BDC＝∠FDC=90°
∵平分，
∴∠BCD＝∠FCD
在△BDC和△FDC中

∴△BDC≌△FDC
∴BD=FD=1BC=FC=3
∵
∴AF=BF
∵，，
∴AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5
故选：A
本题考查的是三角形的判定和性质，全等三角形的对应边相等，是求线段长的依据，本题的AC=AF+FC,AF,FC用已知线段来代替．
2、答案：C
【分析】直接利用全等形的定义解答即可．
【详解】解：只有C选项与图1形状、大小都相同．
故答案为C．
本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形．
3、答案：D
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案．
【详解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，
则直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为