南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列实数中的无理数是（）
A．﹣ B．π C．1．57 D．
2、在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（－1，2） B．（2，－1） C．（－1，－2） D．（1，－2）
3、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）
A．7 B．9 C．21 D．25
4、若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．1 B．2 C．3 D．8
5、下列各数中，不是无理数的是（）
A．
B．
C．0.25
D．0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）
6、下列式子可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（）

A． B．
C． D．
8、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
10、计算3的结果是___．
11、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

13、11的平方根是__________．
14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

15、若，，则______．
16、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
17、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
18、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

19、若关于x的方程无解，则m的值是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标；
（2）先将△ABC沿x轴翻折，再沿x轴向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC的边AC上一点M（a，b）的对应点M1的坐标是．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

21、已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．

22、计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
23、先化简,再求值:其中
24、某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
25、某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？
26、解方程(或方程组)
(1)（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】无限不循环小数是无理数，根据定