双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A． B． C． D．不能确定
3、下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
4、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
5、式子有意义的条件是()
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2
6、如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（）

A．10 B．11 C．14 D．15
7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）
A．天 B．天 C．天 D．天
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
10、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

11、点P（－2，3）在第象限．
12、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
13、已知，，则的值为_________．
14、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
15、若，为连续整数，且，则__________．
16、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
17、如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．

18、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
19、等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D(0，n)在点C上方．连接AD，BD．
(1)求直线AB的关系式；
(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)
(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

22、解方程：+=4
23、如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

24、两个不相等的实数，满足．
（1）若，求的值；
（2）若，，求和的值．
25、如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．

26、如图，在平面直角坐标系中，点，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．
【详解】如图，

∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，∴∠BEF=∠1+∠F=50，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50，故选：C．
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．
2、答案：B
【分析】过P作PF∥BC交AC于F，得