南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（）
A．6 B．9 C．12 D．18
2、计算的结果是（）
A． B．x C．3 D．0
3、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
4、下列计算正确的是（）
A．a3•a3＝2a3 B．（a3）2＝a5
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
5、如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（）

A．44° B．66° C．96° D．92°
6、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）
A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.
7、某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（）
A．14 B．15 C．16 D．17
8、下列语句中，是命题的是（）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
10、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
11、十二边形的内角和度数为_________.
12、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

13、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

14、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
15、函数的自变量的取值范围是___________
16、甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．
17、在中，，若，则________________度
18、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
19、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

21、先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
22、在平面直角坐标系中，有点，．
（1）若线段轴，求点、的坐标；
（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限．
23、（1）在等边三角形中，

①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
24、在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．
（2）当S＝3时，求点P的坐标．
（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．

25、有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．

26、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝；B1＝；C1＝；