吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
3、下列运算错误的是（）
A．． B．． C．． D．．
4、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）
A．- B． C．- D．
5、如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）

A．10 B．8 C．6 D．4
6、下面说法中，正确的是（）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
7、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列各数:中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若是一个完全平方式，则k=_______.
10、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

11、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

12、等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
13、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
14、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
15、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

16、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

17、已知，，则__________
18、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
19、计算=．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
21、如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．

22、已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
23、如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．

24、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
25、先化简，再求值：，其中x=1．
26、列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．
【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，
∴每个外角是180°﹣108°=72°，
∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，
∴这个多边形是五边形，
故选C.
此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
2、答案：D