吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
2、下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（）
A． B． C． D．
3、计算的结果为（）
A． B． C． D．
4、分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
7、在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）

A． B． C． D．
8、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
10、如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．

11、比较大小______填或号
12、分解因式：3x2-6x+3=__．
13、若，则=______
14、若，则y-x=_________
15、现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
16、当x为_____时，分式的值为1．
17、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
18、若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_______.
19、如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
21、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

22、先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
23、如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.

24、如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．

（1）当时，求的度数；
（2）当，时，求线段的长．
25、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

26、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．
【详解】因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即A