吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法正确的是（）
A．带根号的数都是无理数
B．数轴上的每一个点都表示一个有理数
C．一个正数只有一个平方根
D．实数的绝对值都不小于零
2、下列分式的变形正确的是（）
A． B．
C． D．
3、我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．
5、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A．30° B．35° C．45° D．60°
7、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，
C．， D．，
8、将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
10、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
11、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
12、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
13、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

14、若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

16、甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
17、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

18、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

19、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE

21、如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．

（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
22、如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.

(1)求证:
(2)若,求的度数.
23、如图1，已知，，且，．

（1）求证：；
（2）如图2，若，，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且．
①求证：；
②点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？
24、综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．

25、2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种