吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在式子，，，中，分式的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
2、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm
3、如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2
4、在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°
5、已知，，，则、、的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（）．

A．36 B． C．60 D．
7、如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）

A．5cm B．8cm C．cm D．cm
8、下列各点在函数图象上的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：____．
10、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
11、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

12、当a=2018时，分式的值是_____．
13、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
14、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
15、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
16、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

17、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

18、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
19、用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．

21、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；

（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

22、为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为分，最低分为分）

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众数；
（3）社区决定对该小区名居民开展这项有奖答卷活动，得分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？
23、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．

24、已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

25、已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．

26、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如