吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大2倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．无法确定
2、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的是（）

A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
3、对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
4、计算下列各式，结果为的是（）
A． B． C． D．
5、检验x=-2是下列哪个方程的解（）
A． B． C． D．
6、如图，将矩形（长方形）ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A落在G处，连接BE，DF，则下列结论：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三点在同一直线上，其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
7、已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，则xy的值为（）
A．12 B．-12 C．5 D．-5
8、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
10、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
11、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

12、分解因式：a3－a=
13、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

14、如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．

15、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
16、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

17、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
18、若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
19、比较大小：_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，交于点，.请你添加一个条件，使得，并加以证明.

21、分解因式：
(1)；(2)
22、如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．

23、已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.

（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.
24、先化简，再求的值，其中x=1．
25、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．

（1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形．
（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、、、四点构成中心对称图形（画出一个即可）．
26、如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．

（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据已知得出，求出后判断即可．
【详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，
即分式的值扩大2倍，
故选：A．
本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
2、答案：A
【分析】根据平行四边形的判定定理判断②，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断①，根据三角形三边关系判断③，根据等边三角形的性质分别求出△ACD、△ACB、△A