吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（）
A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，
2、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：
如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是()

A．①④ B．②③
C．①② D．③④
3、在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
4、以下命题的逆命题为真命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
5、下列运算中错误的是（）
A． B． C．+＝ D．＝4
6、分式可变形为（）
A． B． C． D．
7、下列运算正确的是（）．
A．(－a)1．(－a)3=a6 B．(a1)3a6=a11
C．a10÷a1=a5 D．a1+a3=a5
8、下列分式的变形正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若m>n,则m-n_____0.(填“>”“<”“=”)
10、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
11、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
12、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
13、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

14、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

15、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．

16、在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
17、如果x2>0，那么x>0，这是一个_________命题
18、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

19、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．

（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
21、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
22、如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．

23、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

25、如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的