南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（）
A． B． C． D．
2、已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（）．
A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y
3、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、10
4、每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
5、下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）
A． B． C． D．
6、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（）

A． B． C． D．
7、如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为

A． B． C． D．
8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（）
A． B． C． D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．

10、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

11、比较大小：_____
12、的平方根是_________．
13、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

15、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
16、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
17、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

18、分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
19、图中x的值为________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
21、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC

22、如图，点A，E，F在直线l上，，．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是______________；
（2）添加了条件后，证明．
23、（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求和的值.
24、将下列各式因式分解
（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）
（2）x2+2x﹣15
25、甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；乙用分钟追上甲；乙走完全程用了分钟．
（2）请结合图象再写出一条信息．

26、列方程或方程组解应用题：
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平方差公式的特点：①两项式；②两个数的平方差，对每个选项进行判断即可．
【详解】A．，提公因式进行因式分解，故A选项不符合题意
B．，利用平方差公式进行因式分解，故B选项符合题意
C．=(x-2)，运用完全平方公式进行因式分解，故C选项不符合题意
D．，不能因式分解，故D选项不符合题意
故选：B
本题考查了用平方差公式进行因式分解的知识，解题的关键是掌握平方差公式特点．
2、答案：D
【分析】判断x、y的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．
【详解】解：+20，
，，,，，
故选:D．
本题考查了作差法比较