南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数关系中，随的增大而减小的是（）

A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
2、一次函数上有两点和，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．无法比较
3、已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式，则可为()
A．4 B．8 C．±4 D．±8
4、阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有()
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5、“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．
7、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
8、点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（）
A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:
甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.
10、中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．
11、如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．

12、如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

13、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
14、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

15、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
16、若，则常数______．
17、华为手机上使用的芯片,,则用科学记数法表示为__________
18、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
19、的立方根是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．

21、利用乘法公式计算：
22、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
24、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
25、在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出(用的式子表示)

26、（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先要明确各选项的函数关系，再根据函数的性质进行判断即可.
【详解】A.长方形的长一定时，其面积与宽成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项A不符合题意；
B.高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项B不符合题意；
C.如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标成反比关系，此时随的增大而减小，故选项C符合题意；
D.如图2，我