吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（）

A．20° B．15° C．10° D．5°
2、对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）
A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c
3、下列实数中最大的是（）
A． B． C． D．
4、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1
5、已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
6、如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）
A． B． C．﹣3 D．﹣2
7、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
8、下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
10、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
11、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．

12、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
13、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
14、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
15、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
16、若是方程的一个解，则______．
17、现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．

18、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
19、的倒数是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
21、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

22、已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
23、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
24、如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．

25、（1）计算：1﹣÷
（1）先化简，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．
26、问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；

（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证:；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据翻折变换的性质可得∠A1DE=∠ADE，∠A1ED=∠AED，再根据三角形的内角和等于180°求出∠A1ED和∠AED，然后利用平角等于180°即可求解∠CEA1．
【详解】解：∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°