吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
2、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
3、下列命题中，是假命题的是（）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等
4、4的算术平方根是（）
A．-2 B．2 C． D．
5、如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（）．

A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）

A．15° B．55° C．65° D．75°
7、如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A．1个； B．2个；
C．3个； D．4个．
8、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_______
10、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
11、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

12、如果的乘积中不含项,则m为__________.
13、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

14、如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.

15、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
16、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．

17、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．

18、当x________时，分式有意义．
19、在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、用配方法解方程：．
21、已知：如图，点在线段上，．求证：．

22、如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

23、如果实数x满足，求代数式的值
24、如图，点，在的边上，，.求证：.

25、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．

26、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1
故选A
2、答案：B
【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是两边夹角则不能判定全等，故选B
3、答案：A
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项，两直线平行，同旁内角互补，故该命题是假命题；
B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；
C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；
D选项，全等三角形的面积相等，故该命题是真命题.
故选：A.
本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.
4、答案：B
【解析】试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是1．故答案选B．
考点：算术平方根的定义．
5、答案：C
【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可．
【详解