吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣3
2、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
3、如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在()

A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4、的平方根是（）
A．2 B．－2 C．4 D．2
5、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定
6、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
7、如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．13个
8、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
10、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
11、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

12、已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
13、已知是完全平方式，则的值为_________．
14、若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.

16、分解因式：=．
17、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
18、人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
19、已知和一点，，，，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.

21、在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

23、如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．

（1）求证：PD＝PE；
（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝cm．
25、解方程组
（1）
（2）
26、计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．
【详解】解：当a＝3，b＝2时，a2＞b2，而a＞b成立，故A选项不符合题意；
当a＝3，b＝﹣2时，a2＞b2，而a＞b成立，故B选项不符合题意；
当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2＞b2，但a＞b不成立，故C选项符合题意；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，a2＞b2不成立，故D选项不符合题意；
故选：C．
本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题