北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）

A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
2、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
3、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
4、等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（）
A． B． C． D．或
5、四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）
A．万位 B．百分位 C．百位 D．千位
6、如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.

A．5 B．6 C．7 D．8
7、八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）
A．=+1 B．-=1 C．=+1 D．=1
8、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a+＝5，则a2+的值是_____．
10、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_____cm1．
11、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

12、在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
13、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

14、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
15、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

16、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
17、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
18、因式分解：____．
19、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，，，试解答下列问题：

（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________
（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示
①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．
②当时，求的度数．
21、先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
22、在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．

23、如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．
（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

24、已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.

25、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．
26、如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不